SICP問題4.20

a. letrec式をlet式に変換し、導出された式として実装する

(define (letrec? exp)
  (tagged-list? exp 'letrec))
(define (letrec-parameters exp)
  (cadr exp))
(define (letrec-body exp)
  (cddr exp))
(define (letrec->let exp)
  (let ((vars
         (map (lambda (x) (list (car x) ''*unsigned*)) (letrec-parameters exp)))
        (vals
         (map (lambda (x) (list 'set! (car x) (cadr x))) (letrec-parameters exp)))
        (body (letrec-body exp)))
    (cons 'let
          (cons vars
                (append vals body)))))

;; eval
(define (eval exp env)
  (cond ((self-evaluating? exp) exp)
        ((variable? exp) (lookup-variable-value exp env))
        ((quoted? exp) (text-of-quotation exp))
        ((assignment? exp) (eval-assignment exp env))
        ((unbind? exp) (eval-unbind! exp env))
        ((definition? exp) (eval-definition exp env))
        ((if? exp) (eval-if exp env))
        ((lambda? exp)
         (make-procedure (lambda-parameters exp)
                         (lambda-body exp)
                         env))
        ((let? exp) (eval (let->combination exp) env))
        ((let*? exp) (eval (let*->nested-lets exp) env))
        ((letrec? exp) (eval (letrec->let exp) env)) ; 追加
        ((while? exp) (eval (while->named-let exp) env))
        ((begin? exp)
         (eval-sequence (begin-actions exp) env))
        ((cond? exp) (eval (cond->if exp) env))
        ((and? exp) (eval-and exp env))
        ((or? exp) (eval-or exp env))
        ((application? exp)
         (apply (eval (operator exp) env)
                (list-of-values (operands exp) env)))
        (else
         (error "Unknown expression type -- EVAL" exp))))

b. Louis Reasoner考えで抜けていることは何か? fがこの問題で定義されているものとし、式(f 5)の定義のletrecがletになった場合の環境ダイアグラムを描け。
環境図は省略。
元のf

(define (f x)
  (letrec ((even?
            (lambda (n)
              (if (= n 0)
                  true
                  (odd? (- n 1)))))
           (odd?
            (lambda (n)
              (if (= n 0)
                  false
                  (even? (- n 1))))))
          <fの本体の残り>))

letに変換したf

(define (f x)
        (let ((even? '*unsigned*)
              (odd? '*unsigned*))
          (set! even? (lambda (n) (if (= n 0) true (odd? (- n 1)))))
          (set! odd? (lambda (n) (if (= n 0) false (even? (- n 1)))))
          <fの本体の残り>))

この場合はlet内でお互いを再帰的に評価することはないが、Louis Reasonerが想定していた(defineの代わりにletを使うという)のは

(define (f x)
  (let ((even? (lambda (n) (if (= n 0) true (odd? (- n 1)))))
        (odd? (lambda (n) (if (= n 0) false (even? (- n 1))))))
    <fの本体の残り>))

のはずで、これだとエラーとなってしまう。