SICP問題1.15

すっかり忘れ去っているラジアンの定義 from Wikipedia

ラジアンは円周上でその円の半径と同じ長さの弧を切り取る二本の半径が成す角の値と定義される。度数法で測った360度は弧度法においては2πラジアンとなる。
よって1ラジアン＝(360/2π)≒57.29578度となる。

で問題。

a. (sine 12.15) の評価で手続き p は何回作用させられたか

(sine 12.15)
(p (sine (/ 12.15 3.0)))
(p (p (sine (/ 4.05 3.0))))
(p (p (p (sine (/ 1.35 3.0)))))
(p (p (p (p (sine (/ 0.45 3.0))))))
(p (p (p (p (p (sine (/ 0.15 3.0))))))) ; => 5回
(p (p (p (p 0.14950000000000002)))))
(p (p (p 0.43513455050000005)))
(p (p 0.9758465331678772))
(p -0.7895631144708228)
-0.39980345741334

ということで5回。

b. (sine a) の評価で、手続き p の生成するプロセスが使うスペースとスペースの増加の程度は(a の関数として)何か

さっぱり分からない…。orz

http://sicp.naochan.com/memo.pl?p=%CC%E4%C2%EA1.15

辺りを見ると、スペース数, ステップ数ともに増加の程度はΘ(log a)というのが答えのようだけど、回答見てもさっぱり分かりませんでした…。